Slim utilisa l’argent obtenu grâce à ses exploits musicaux comme batteur du groupe Abba pour se lancer dans la course.
Il fut concurrent de la série européenne de Formule 3 en 1978 et termina troisième au classement général en 1979, l’année où un certain Alain Prost fut champion.
Il passa l’ensemble de 1980 à essayer de réunir les fonds nécessaires pour courir en Formule 1, et ainsi il fit son début en 1981 avec ATS, marquant un seul point pour sa sixième place dans le Grand Prix de Grande-Bretagne.
Il épuisa ses fonds après trois courses seulement chez Tyrrell en 1982 et, depuis, la plus grande réussite de Slim a été dans la course de camions.
Bilan de carrière
15 Grands Prix, pas de victoire (meilleur résultat 3e au GP d'Italie 1951, GP des Pays-Bas 1953)
Pas de titre de champion (meilleur résultat 8e au classement général 1951)
Palmarès :
15 Grands Prix
Pas de victoire
Pas de titre